Question

求函数y=3sin（2x+π/4），x属于【0，π】的单调递增区间 过程

Answer 1

y=3sin（2x+π/4）

在区间【0，π】
x∈【0，π】
2x∈【0，2π】
2x+π/4∈【π/4，2π+π/4】

当π/4 ≤ 2x+π/4 ＜ π/2，即x∈【0，π/8）时，单调增；
当π/2 ≤ 2x+π/4 ＜ 3π/2，即x∈【π/8，5π/8）时，单调减；
当3π/2 ≤ 2x+π/4 ＜ 2π+π/4，即x∈【5π/8，π），时，单调增。

Answer 2

令T=2X+π/4，
∴y=3sinT,
∴y在【-1/2π+2kπ，1/2π+2kπ】上增
∴-1/2π+2kπ≤2X+π/4≤1/2π+2kπ
∴-3/8π+kπ≤x≤-1/8π+kπ
∵x属于【0，π】
∴0≤x≤1/8π
∴x在【0，1/8π】上增