Question

△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长

用勾股定理，过程写全

Answer 1

过A做AD⊥BC于D，则△ABC为等腰直角三角形，∴AD=根号2，RT△ADC中，,∠C=30°，∴AC=2AD=2根号2

Answer 2

过点A做直线垂直于BC。记点为D。在三角形ABD中可证。角BAD=45度。
AB平方=AD平方+BD平方。
因为都为45度角。所以AD=BD
所以AD=BD=1
在三角形ADC中。
因为角C等于30度。
所以AD=二分之一AC
所以AC为2

Answer 3

作AD垂直BC,垂足为D。
根据勾股定理:
BD的平方+AD的平方=2，所以AD=1
因为角DAC=90度，角C=30度，所以叫DAC=60度。
所以AC=2AD=2