Question

有5题奥数想请教。请用算术或方程解答！

1）甲，乙，丙3人合修一围墙，甲，乙合修5天完成1/3，乙，丙合作2天完成余下的1/4，，然后甲丙合作5天才完成，整个工程的劳动报酬600元，问乙分到多少元？
2）从A到B的1千米下坡路，从B到C的是3千米的平路，从C到D是2.5千米上坡路，小张和小王步行，下坡速度是每小时6千米，平路是每小时4千米，上坡是每小时2千米，问小张和小王分别从AD同时出发，相向而行，几小时相遇？
3）如图，三角形ABC中，BD;DC=1:2，E为AD的中点，三角形ABC面积120平方厘米，问阴影面积是多少？
4）某商店出售某种商品，去年按定价的90%出售，能过获利20%。由于今年买入价降低，按同样定价的80%出售，能过获得利润25%，那么今年的买入价是去年买入价的百分之几？
5）某校再一次语文基础比赛中，原定一等奖4人，二等奖8人，后来将一等奖的后二人调为二等奖，这样二等奖的学生平均分提高了2.275，得一等奖的平均分提高了1分，那么原来一等奖的平均分比二等奖平均分多多少分？

Answer 1

1/3÷5=1/15
（1-1/3）*1/4=1/6 1/6÷2=1/12
(1-1/3-1/6)÷5=1/10
{(1/15+1/12+1/10)÷2-1/10}*（5+2）*600=175元

2。5÷6=5/12小时
5/12-1÷6=1/4小时
3-4*1/4=2千米
2÷（4+4）=1/4小时
5/12+1/4=2/3小时

三题无图
{80%x（1-25%）÷{90%x（1-20%）}≈83%或 {80%÷（1+25%）}÷{90%÷（1+20%）}≈85%
因为现今利润的统计方法不同所以上题些种答案，可根据题意选择
2.275x（2+8）÷2+1x2÷2=12.375分

Answer 2

1设甲乙丙每天分别完成a、b、c，根据题意可以列出以下方程
5(a+b)=1/3
2(b+c)=2/3*1/4=1/6
5(a+c)=1-1/3-1/61/2
解这个方程组得a=5/120, b=3/120, c=7/120
所以乙应分得3/120*(5+2)*600=105
2 一开始两人走的都是下坡路，由于小王走的下坡路较长，先看小王下坡用的时间，计算得2.5/6个小时，小张用的是1/6个小时，所以在剩下的1.5/6小时里，小张走的是平路，走了1.5/6*4=1千米，此时小王下坡完毕，两人同时走平路，两人间平路距离为两千米，所以又走了2/(4+4)=1/4个小时，共计2.5/6+1/4=2/3个小时。
3无图
4 设定价为x，则去年买入价为0.9x/1.2, 今年买入价为0.8x/1.25,两者比较即可。
5设原来一等奖，二等奖的平均分分别为x和y，总的分数不变，所以可以列方程
4x+8y=2(x+1)+10(y+2.275)
2x=2y+24.275
所以x-y=12.1375.