Question

高中数学二次函数

已知方程x²＋（2k－1）x＋k²=0，求使方程有两个大于1的根的充要条件

Answer 1

教你一种方法，就是画图写限制条件：

如图易知，f（1）>0；△>0；X2>X1>1；对称轴也是在1的右侧。

根据这些条件再去求K的取值范围就很容易了，详细解法如楼上回答，希望对你与帮助

Answer 2

令f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2
则由题可知f(1)=k^2+2k>0
∴k<-2或k>0

方程两根大于1，则x1+x2=1-2k>2 ∴k<-1/2
x1*x2=k^2>1 ∴k>1或k<-1
Δ=(2k-1)^2-4k^2≥0 ∴k≤1/4

综合以上，得k<-2

Answer 3

令f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2
对称轴横坐标大1且f(1)>0且△>0

Answer 4

可以根据对称轴和图像开口 进行判断