展开全部
(π/4，π/2)∫cot³xdx=(π/4，π/2)∫[cotx(sec²x-1)dx=(π/4，π/2)[∫cotxsec²xdx-∫cotxdx]
=(π/4，π/2)[-∫cotxdcotx-∫(cosx/sinx)dx]
=(π/4，π/2)[(-cot²x)/2-∫d(sinx)/sinx=(π/4，π/2)[(-cot²x)/2-ln(sinx)]
=1/2+ln(√2/2)=1/2+(1/2)ln2-ln2=(1/2)(1-ln2)
=(π/4，π/2)[-∫cotxdcotx-∫(cosx/sinx)dx]
=(π/4，π/2)[(-cot²x)/2-∫d(sinx)/sinx=(π/4，π/2)[(-cot²x)/2-ln(sinx)]
=1/2+ln(√2/2)=1/2+(1/2)ln2-ln2=(1/2)(1-ln2)
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
