高数线性代数。逆矩阵怎么求？用分块法谢谢
2个回答
展开全部
这个也采纳了吧 蟹蟹
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
A11可逆，则对A分块，第1行，左乘A11^(-1)，得到
E A11^(-1)A12
A21 A22
然后第1行，左乘A21，得到
A21 A21A11^(-1)A12
A21 A22
然后第2行，减去第1行，得到
A21 A21A11^(-1)A12
0 A22-A21A11^(-1)A12
由于A可逆，则初等变换后，主对角线上分块都可逆，则
A22-A21A11^(-1)A12可逆
E A11^(-1)A12
A21 A22
然后第1行，左乘A21，得到
A21 A21A11^(-1)A12
A21 A22
然后第2行，减去第1行，得到
A21 A21A11^(-1)A12
0 A22-A21A11^(-1)A12
由于A可逆，则初等变换后，主对角线上分块都可逆，则
A22-A21A11^(-1)A12可逆
追问
靠你妹
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
