Question

7名同学排成一排 （1）若甲和乙两人必须相邻，则共有多少种排法？ （2）若甲，乙和丙三人互不相邻，则共有

7名同学排成一排

（1）若甲和乙两人必须相邻，则共有多少种排法？
（2）若甲，乙和丙三人互不相邻，则共有多少种排法？
（3）若甲，乙和丙三人连排，其余四人也连排，则共有多少种排法？

Answer 1

（1）先将甲乙绑在一起，则有A六六种，甲乙互导A二二种，总共A六六*A二二=1440种
（2）先踢除甲乙丙，则有A四四种，剩下5个空位排三人A五三种，总共A四四*A五三=1440种
（3）和第一题一样用捆绑法，2A三三*A四四=288种

Answer 2

（1）2*6*5*4*3*2*1=1440
（2）暂时没想到，但是应是用插空法
（3）2*3*2*1*4*3*2*1=288

Answer 3

2*6! 5!*3! 3!*4!*2!

Answer 4

第1题1440种

Answer 5

6! 5!*3! 3!*4!*2!