Question

已知集合s=｛x|（x+2）/（x-5）<0｝，p=｛x|a+1<x<2a+15｝①求集合s ②若s是p的子集求实数a的取值范围。

要步骤

Answer 1

解：第一问
由 （x+2）/（x-5）<0 得到
x+2 >0，x-5<0 或者 x+2<0，x-5>0；
得 -2 < x < 5 或者 x >5，且 x<-2（矛盾，舍去）；
所以 s ={x | -2 < x < 5 }；

第二问
若s 是p 的子集，则要求
a+1 < -2，且 2a+15>5，（比小的小，比大的大）
解得
-5 < a < -3。

Answer 2

（x+2）/（x-5）<0
(1) x+2<0 x-5>0
-2>x>5不成立，删除
(2) x+2>0 x-5<0
①求集合s={xI -2<x<5}
②若s是p的子集
则a+1<-2 a<-3
2a+15>5 a>-2
满足上述两条件的，无
故a为空集，或无解

Answer 3

s=｛x|（x+2）/（x-5）<0｝
=｛x|-2<x<5｝
若s是p的子集
a+1<=-2
2a+15>=5
-5=<a<=-3