中学数学求步骤
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选A
条件是说α和β是x^2-x-1=0这个二次方程的两个根
根据维达定理 两根之和等于-b/a,两根之积等于c/a，a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项
条件的二次方程的根显然不是有理数，所以我们用维达定理。
得到 α+β=1，αβ=-1
问题是 α+1，β+1是下列哪个方程的根
显然答案的选项的方程的根也不是有理数，所以我们也用维达定理。
计算（α+1）+（β+1）=α+β+2=3
（α+1）（β+1)=αβ+α+β+1=1
再用维达定理 两根之和为3 两根之积为1
所以原方程为 x^2-3x+1=0
条件是说α和β是x^2-x-1=0这个二次方程的两个根
根据维达定理 两根之和等于-b/a,两根之积等于c/a，a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项
条件的二次方程的根显然不是有理数，所以我们用维达定理。
得到 α+β=1，αβ=-1
问题是 α+1，β+1是下列哪个方程的根
显然答案的选项的方程的根也不是有理数，所以我们也用维达定理。
计算（α+1）+（β+1）=α+β+2=3
（α+1）（β+1)=αβ+α+β+1=1
再用维达定理 两根之和为3 两根之积为1
所以原方程为 x^2-3x+1=0
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