Question

18．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧

2011年桂林中考数学18题详解

Answer 1

如图，分别延长AE、BF交于点H．

∵∠A=∠FPB=60°，

∴AH‖PF，

∵∠B=∠EPA=60°，

∴BH‖PE，

∴四边形EPFH为平行四边形，

∴EF与HP互相平分．

∵G为EF的中点，

∴G也好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．

∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移动路径长为3．

Answer 2

解：
如图，分别延长AE、BF交于点H，易知四边形EPFH为平行四边形，故G恰好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN，CD=10-2-2=6，故MN=3，即G的移动路径长为3

Answer 3

解：如图，分别延长AE、BF交于点H．
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH‖PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH‖PE，
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分．
∵G为EF的中点，
∴G也好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．
∵CD=10-2-2=6，
∴MN=3，即G的移动路径长为3．

Answer 4

如图，分别延长AE、BF交于点H．
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH∥PE，
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分．
∵G为EF的中点，
∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．
∵CD=10-2-2=6，
∴MN=3，即G的移动路径长为3

Answer 5

看不耐烦