Question

已知三角巷ABC的三边长a,b,c都是整数，且满足|b+c-3/2a+1|与(b+3c-11)的值互为相反数，求该三角形的周长？

Answer 1

由题意得：
b+3c-11<0
b+c-1.5a+1=-b-3c+11
所以：
b+3c<11。。。一
a=(4b+8c-20)/3。。。二
所以：
a+b=(7b+8c-20)/3>c
a-b=(b+8c-20)/3<c
即：
7b+5c>20。。。三
b+5c<20。。。四
满足（一）（三）（四）的整数b，c为：
b=1，c=3
b=2，c=2
b=3，c=1
b=3，c=2
b=4，c=1
b=4，c=2
b=5，c=1
b=6，c=1
b=7，c=1
其中能使a为正整数的解为：
b=4，c=2，此时a=4
b=6，c=1，此时a=4
显然1，4，6不能组成三角形
所以周长为4+4+2=10

Answer 2

|b+c-3/2a+1|与(b+3c-11)的值互为相反数，则b+3c-11≤-1，b+3c≤10，a,b,c都是整数，所以2a+1≥3，b+c-3≥3，b+c≥6，2c≤4，c≤2。①当c=1时，有整数解a=2，b=7。②当c=2时，有整数解a=1，b=4。以上abc都不能组成三角形，本题无解。
可能我对题目有误解。