Question

已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5, 2a+b-3c=1,设s=2a+b-5c,求s的取值范围？

Answer 1

3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴3/7≤c≤7/11；
S=2a+b-3c=2（7c-3）+（7-11c）-5c=-2c+1，
∵3/7≤c≤7/11，
∴-14/11≤-2c≤-6/7，
∴-3/11≤-2c+1≤1/7，
∴S取值范围{-3/11，1/7｝

Answer 2

3a+2b+c=5, 2a+b-3c=1
联立后看做关于a 、b的二元一次方程组
解得a=7c-3
b=7-11c
2a+b-5c=2(7c-3)+(7-11c)-5c=-2c+1

追问

s的取值范围？

追答

因为c是非负数，所以c不小于0
-2c+1应该不大于1