Question

若三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,且m=3a+b-7c

Answer 1

先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5...（1）
2a+b-3c=1...（2）
得
a-7c=-3...(3)
b+11c=7...(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2...(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7

Answer 2

{3a+2b=5-c
2a+b=1+3c
解得{a=7c-3
b=7-11c,m=3c-2.由{a>=0
b>=0
c>=0得{7c-3>=0
7-11c>=0
c>=0
,解得：3/7<=c<=7/11
故m的最大值为负十一分之一，最小值为负七分之五。希望你能采纳。^^