Question

已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，则m的最小值为______

已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，则m的最小值为______．

Answer 1

由题意可得 3a+2b+c=5 2a+b-3c=1 m=3a+b-7c ， 解得a= 7?(m+2) 3 -3，b=7- 11?(m+2) 3 ，c= m+2 3 ， 由于a，b，c是三个非负实数， ∴a≥0，b≥0，c≥0， ∴- 1 11 ≥m≥- 5 7 ． 所以m 最小值 =- 5 7 ． 故本题答案为：- 5 7 ．