Question

已知3个非负数ABC满足 3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7c,求M的最小值最大值

已知3个非负数ABC满足 3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7c,求M的最小值最大值。

PS：不要写∵ ∴之类的，直接一步一步写下去就行，字尽可能少

Answer 1

两条件式联立，得
a＝-3+7c, b＝7-11c.
a、b、c非负，则
-3+7c≥0
7-11c≥0
c≥0
解此不等式组得：
3/7≤c≤7/11，
即-5/7≤3c-2≤-1/11.
而M＝3a+b-7c
＝3(-3+7c)+(7-11c)-7c
＝3c-2.
即-5/7≤M≤-1/11,
可见，
a＝16, b＝0, c＝7/11时，
所求最大值为：Mmax＝-1/11；
a＝0, b＝16/7, c＝3/7时，
所求最小值为：Mmin＝-5/7。

追问

中文字也不要，只要字母和数字，不需要写明理由，我就抄一下

追答

怀疑楼主是不是真心学数学的。
我花了那么多时间精力做好，才说不要推理不要中文解答？！
我来这答题不为别的，只是为了体验解答中的数学美——简洁美、逻辑美。
正上班中，不重新动手解答了，你选其他人的解答吧。