已知三个非负数A，B，C满足3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C，求M的取值范围
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先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7
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