Question

数学作业，要快啊

1.在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,且∠B=25°，∠C=45°，求∠DAE的度数。
2.已知一个三角形的三个内角之比是2：3：4，则其最小内角的度数是多少？
3.在△ABC中，BE,CD分别是AC,AB上的高，它们相交于点P，若∠A=60°，求∠BPC的度数。
4.∠A=60°，∠B=80°，求∠1+∠2的度数。
要解答过程，初一的，不要太过于复杂

Answer 1

lu6023，你好！分析如下：(图略)
1、
因为三角形内角和是180，其中∠B=25°，∠C=45°
所以∠BAC=180-25-45=110度
又因为AE平分∠BAC，所以∠EAC=110/2=55度
因为三角形内角和是180且AD是BC边上的高，∠C=45°
所以∠DAC=180-90-45=45度。
因为∠DAE=∠EAC-∠DAC
所以∠DAE=55-45=10度。
2、
因为三角形内角和是180且三个内角之比是2：3：4，
所以其中一份是180/(2+3+4)=20度。
所以三个内角分别是20*2=40度，20*3=60度，20*4=80度
所以最小内角的度数是40度。
3、
因为四边形内角和是360度且BE,CD分别是AC,AB上的高，∠A=60°
所以∠DPE=360-90-90-60=120度。
又因为∠BPC=∠DPE（对顶角）
所以∠BPC=120度。
4、
因为∠1+∠ADC=180，∠2+∠DCB=180
所以∠1+∠2=360-(∠ADC+∠DCB)
又因为四边形内角和是360度且∠A=60°，∠B=80°
所以∠ADC+∠DCB+∠A+∠B=360
所以∠A+∠B=360-(∠ADC+∠DCB)=140度
所以∠1+∠2=∠A+∠B=140 度

Answer 2

1.在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,且∠B=25°，∠C=45°，求∠DAE的度数。
∠CAD=45°,∠CAE=55° ∠DAE=10°
2.已知一个三角形的三个内角之比是2：3：4，则其最小内角的度数是多少？
20°
3.在△ABC中，BE,CD分别是AC,AB上的高，它们相交于点P，若∠A=60°，求∠BPC的度数。
120°
4.∠A=60°，∠B=80°，求∠1+∠2的度数。∠1+∠2=140°

Answer 3

1、画个草图一眼就能看出，∠DAE的度数=10°
2、最小内角的度数为：180°乘以9分之2=40°
3、∠BPC的度数=四边形ADPE中∠DPE的度数，故∠BPC的度数=120°
4、∠1+∠2的度数=.∠A+∠B=60°+80°=140°