Question

当a（ ）b( )时，方程ax+1=x-b有唯一解；当a( ),b( )时，方程ax+1=x-b无解，当a( )b( )时，方程ax+1=x-b有

当a（ ）b( )时，方程ax+1=x-b有唯一解；当a( ),b( )时，方程ax+1=x-b无解，当a( )b( )时，方程ax+1=x-b有无穷多个解。答案是：ax+1=x-b

（1-a)x=1+b

a≠1时，方程有唯一解

a=1,b≠-1时，无解

a=1,b=-1时，无穷多解
询问理由 特别是无穷多解时 a为什么等于1？？？

Answer 1

当a（ ）b( )时，方程ax+1=x-b有唯一解；当a( ),b( )时，方程ax+1=x-b无解，当a( )b( )时，方程ax+1=x-b有无穷多个解。答案是：ax+1=x-b

（1-a)x=1+b

a≠1时，方程有唯一解
∵当a≠1时,1-a≠0
∴f方程有唯一解x=（1+b)/(1-a)
当a=1,b≠-1时，无解
∵当a=1,b≠-1时,方程左边（1-a)x=0；右边≠0
∴方程不成立，即无解。
a=1,b=-1时，无穷多解
∵当a=1,b=-1时
左边=0x,右边=0
x无论取何实数，左边=右边
∴方程有无数个解。