Question

如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900， 求四边形ABCD的面积。

Answer 1

连接AC，在三角形ABC中是一个直角三角形。AC=5cm
则在三角形ACD中，又是一个直角三角形。勾股定理。13的平方=12的平方+5的平方。
所以四边形ABCD的面积可以看成2个直角三角形面积和！
四边形ABCD面积=1/2*3*4+1/2*5*12=36平方厘米

Answer 2

解：连接AC，由勾股定理得，AC=5
又AD=13 CD=12
∴AC方+CD方=AD方
∴△ACD是直角三角形
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
＝1/2*3*4+1/2*5*12
＝6+30
＝36

Answer 3

∠B=90°，则三角形ABC是直角三角形，AC=5cm, 而AD=13cm,CD=12cm, 可以知道，三角形ACD也是直角三角形形。 所以面积的和就是两个三角形面积的和。
S=36cm

Answer 4

解：连接AC，由勾股定理得，AC=5
又AD=13 CD=12
∴AC*2+CD*2=AD*2
∴△ACD是直角三角形
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
＝1/2*3*4+1/2*5*12
＝6+30
＝36
答：四边形ABCD的面积为36cm