Question

初一数学问题，急！!要有详细过程！！

1.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C。△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（ ），∠XBC+∠XCB=（ ）
（2）如图（2），改变直角三角形XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B,C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明。若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小

Answer 1

.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C。△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（ 180-30=150 ），∠XBC+∠XCB=（ 180-90=90 ）
（2）如图（2），改变直角三角形XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B,C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？ 不变化
∠ABX=∠ABC - ∠XBC
∠ACX=∠ACB - ∠XCB
∠ABX+∠ACX=∠ABC - ∠XBC+∠ACB - ∠XCB=150-90=60

追问

能否具体地把过程一步一步地写清楚呢？这样我才会采纳，谢谢！

Answer 2

∠ABC+∠ACB=（ 150º ），∠XBC+∠XCB=（ 90º ）
2.不变 ∠ABX+∠ACX=180º-30º-90º=60º

追问

能否具体地把过程一步一步地写清楚呢？这样我才会采纳，谢谢！

追答

∠ABC+∠ACB+∠A=180º ∠A=30º ∠XBC+∠XCB+∠X=180º ∠X=90º
2.∠A+∠ABX+∠ACX+∠XCB+∠XBC=180º
由上问∠XBC+∠XCB=90º ∠A=30º 所以……

Answer 3

1.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C。△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（ 150° ），∠XBC+∠XCB=（ 60° ）
（2）如图（2），改变直角三角形XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B,C，那么∠ABX+∠ACX的大小不变，
∠XBC+∠XCB=90°，∠ABX+∠ACX=150°-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°