Question

求一高中数学题.请写明原因.谢谢

若集合A={1,3,X}.B={1，X的平方}.AUB(A并B)={1,3,X}.则满足条件的实数X的个数有多少个?
是选择题.A1.B2.C3.D4.

Answer 1

解：由题设知 要满足 A={1,3,X}.B={1，X的平方}.AUB(A并B)={1,3,X}，
则有 x²=3 或者 x²=x
解得 x=√3 ，或者 x= -√3，或者 x=0。
（x=1舍去，因为如果x=1，则集合中有两个相同的数1）

Answer 2

显然，B∈A,所以,x²=3或x²=x,
且x≠1，3，-1
所以，x=±√3或0

Answer 3

x^2=x则x=0,1
x^2=3，则x=-√3，√3
x^2=1，则x=1，-1
而x=1时，AUB={1,3,}故x=1舍去，则有4个解.

Answer 4

首先x不等于1且不等于3
然后x^2=x 不难得出x=0