Question

求一道几何证明题（有图）

需因为所以

Answer 1

证明：因为BD平分∠EBC，
所以∠DBC=∠EBC/2,
因为CD平分∠BCF，
所以∠DCB=∠BCF/2,
所以∠DBC+∠DCB=∠EBC/2+∠BCF/2=（∠EBC+∠BCF）/2
又因为∠EBC=180-∠ABC,
∠BCF=180-∠ACB,
所以∠EBC+∠BCF=180-∠ABC+180-∠ACB=360-（∠ABC+∠ACB）
所以∠DBC+∠DCB
=[360-（∠ABC+∠ACB）]/2
=180-（∠ABC+∠ACB)/2
=180-(180-∠A)/2
=180-90+∠A/2
=90+∠A/2
即180-∠BDC=90+∠A/2
整理：∠BDC+∠A/2=90°