Question

从甲地到乙地全程3.3千米，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每分钟行50米，平路每分行200/3米

从甲地到乙地全程3.3千米，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每分钟行50米，平路每分行200/3米，下坡每分钟行250/3米，那么从甲地到乙地需行51分钟，从乙地到甲地需53.4分钟，求从甲地到乙地上坡,平路,下坡的路程各是多少？

Answer 1

根据题意设由甲地到乙地上坡为X米，下坡为Y米，则平路为（3300-X-Y）米；
那么由乙地上坡则为Y米，下坡为X米，平路仍为（3300-X-Y）米，得到如下方程
x/50+3(3300-x-y)/200+3y/250=51 ……⑴
y/50+3(3300-X-Y)/200+3x/250=53.4 ……⑵
分别将⑴、⑵两式化简得：
20x+15(3300-x-y)+12y=51000 ……⑶
20y+15(3300-x-y)+12x=53400 ……⑷
⑶-⑷得
20(y-x)+12(x-y)=2400
∴y-x=300
y=300+x
将上式代入⑶、⑷两式中的任一式
可得 x=1200
则 y=1500
3300-x-y=600
所以，甲地到乙地上坡为1200米、平路为600米、下坡为1500米

Answer 2

设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。

Answer 3

设甲到乙上坡长度x，下坡y，平路3.3-x-y
x/3+(3.3-x-y)/4+y/5=51/60
y/3+(3.3-x-y)/4+x/5=53.4/60

Answer 4

不知道