Question

奥数一题，谢谢。

27.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：（1）稿酬不高于800元，不纳税；（2）稿酬高于800元但不超过4000元，应交纳超过800元部分的14%的税款；（3）稿酬高于4000元的，应交纳全部稿酬的11%的税款。有人说：“这样的规定也有不合理的地方，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少。”你认为这种说法对吗？请举例说明。

Answer 1

稿酬4000元以内，所交税为（4000-800）*14%=448元。若稿酬为4010元，则交税为441.1。.由此可见规定不合理。

Answer 2

设稿酬为x
0 (x<=800)
f(x)= （x-800）*14% (800<x<=4000)
x*11% （x>4000）
只要看不等式11%x<(x-800)*14%在（800<x<=4000）内有解
求得x>3733.33
所以这样规定不合理

Answer 3

根据"稿酬高于800元但不超过4000元，应交纳超过800元部分的14%的税款",可知稿酬4000元内最多纳税（4000-800）*14%=448元。
（3）稿酬高于4000元的，应交纳全部稿酬的11%的税款，可知稿酬高于4000最少纳税4000*11%=440。就题目本身来说，“这样的规定也有不合理的地方，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少。”这种说法是正确的。
但是放到现实当中，这种规定也是合理的。