Question

两道初二勾股定理题，求解，要快。。

求讲解一下，谢谢。。
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CB%C0%C8%A5%B5%C4%C2%F5%E6%AB/pic/item/8db7703107a96ea53b87ce09.jpg
图片地址

Answer 1

先解2：在图中有两个直角三角形 ABD 和ACD
根据勾股定理有：AB的平方=BD的平方+AD的平方
AC的平方=CD的平方+AD的平方

式子一减去式子二
AB的平方—AC的平方=BD的平方-CD的平方=（BD+CD）(BD-CD)=BC(BD-CD)
楼上的第一题是错的

Answer 2

1.∵∠BED=∠CFD=90°
∠B=∠C，DB=BC.
∴△EBD≌△DCF
∴ED=5，FD=12
∴S△DEF=30
（没用勾股)
一楼的答案虽然是对的，但过程错误。属于半蒙。考试的话只能给一半分。那个图真的很不标准。
2.AB²=BD²+AD²
AC²=CD²+AD²
.AB²-AC²=BD²+AD²-CD²-AD²=BD²-CD²
BC（BD-CD ）=(BD+CD)(BD-CD)=BD²-CD²
∴AB²-AC²=BC（BD-CD ）

Answer 3

第一题：由于四边形AEDF中有∠EAF和∠EDF均为直角，所以有四边形AEDF为矩形。
所以有AE=5，AF=12
连接EF，则有三角形EDF的面积为：5*12/2=30