Question

初二数学 勾股定理 2道题

Answer 1

1,
BE^2=AE^2+AB^2
EF^2=ED^2+DF^2
BF^2=FC^2+BC^2
代入数据
BF^2=EF^2+EB^2
证毕
2,
利用勾股定理证FE^2+DE^2=FD^2,证明方法同题一

Answer 2

1.证明：过D作DE平行于AB交AC于E，同理，作DF平行于AC交AB与FBD^2=BF^2+DF^2CD^2=DE^2+EC^2两式相加BD^2+CD^2=BF^2+DF^2+DE^2+EC^2又因为BF=DF
DE=EC所以BD^2+CD^2=2（DF^2+DE^2）=2AD^22.证明我的方法比较繁琐，希望对你有帮助由已知条件知：AF=FC
且O是矩形中心，OC=OA所以EF垂直于AC令EF=x在直角三角形OFC中，FC^2=25+（x/2）^2=AF^2且DF=8-FC所以在直角三角形ADF中：AD^2+DF^2=AF^2=FC^2最后能解出x=5倍根号3

Answer 3

1.因为是正方形
故AB=AD=BC=CD=4,则
ED=2,CF=3,有勾股定理知BE^2=20；EF^2=5;BF^2=BC^2+CF^2=25;所以
BF^2=BE^2+EF^2;问题得证
2。设正方形变成为
4
则和第一题
一样
也可以设位置变量
x，仿照第一题应该不难吧