Question

数学比例问题

若a/b=c/d=...=m/n(b+d+...+n不等于0),则a+c+...+m/b+d+...+n=a/b
为什么这样？原理是什么？

Answer 1

证明：设a/b=c/d=…=m/n = k
则a = bk, c = dk,…m = nk
则(a+c+…+m)／(b+d+…+n) = (bk + dk +...+ nk)/(b+d+…+n) = k = a／b原命题得证

这是等比性质。

Answer 2

这好像叫和比公式

你可以令原来的比值为k
得到a=bk, c=dk,...m=nk,带入后面的式子中，提取一个k，约分就可以得到

Answer 3

设a/b=c/d=...=m/n=A；
则a=bA，c=dA,....m=nA;
故a+c+...+m=（b+d+...+n）A
即a+c+...+m/b+d+...+n=A=a/b

Answer 4

你这问题有有着很严重的问题，你带有省列号，那就我不清楚你要问啥了。