Question

凸透镜成像中,为什么物距与焦距的比,不同成像不同。详细,可图

Answer 1

凸透镜成像规律
物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越小，像距越小，虚像越小。
在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像；反之，则称为虚像。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原像而言。
平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。
那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凹透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。
当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。
当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。
与凸透镜的区别
一.结构不同
凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成
凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成
二.对光线的作用不同
凸透镜主要对光线起折射作用
凹面镜主要对光线起反射作用
三.成像性质不同
凸透镜是折射成像
凹面镜是反射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用
凹面镜是反射成像 只能成缩小的正立像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线尊守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线尊守反射定律。
凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。也可把平行光会聚，可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野

物在焦点不成像,二倍焦距倒同样.
大于二焦倒立小,焦外二内幻灯放.
物体放在焦点内,对侧看见大虚像.
像若能够呈屏上,一定倒立是实像.

1．u＞f时成实像，u＜f成虚像，焦点是实像和虚像的分界点。

2．U＞2f时成缩小实像，u＜2f时成放大实像，二倍焦距点是成放大实像与缩小虚像的分界点。

3．成实像时，当物距减小，像距变大，像变大；物距增大时，像距变小，像变小。

4．成实像时，像与物在凸透镜异侧，成虚像时，像与物在凸透镜同侧。

5．实像是实际光线会聚而成的，可显示在光屏上，虚像是实际光线的反向延长线的交点，不显示在光屏上。

凸透镜（convex lens）
凸透镜是根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央部分较厚的透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，薄凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。
将平行光线（如阳光）平行于轴（凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴）射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次折射后，集中在轴上的一点，此点叫做凸透镜的焦点（记号为F，英文为：focus），凸透镜在镜的两侧各有一焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。凸透镜之焦距是指焦点到透镜中心的距离，通常以f表示。凸透镜球面半径越小，焦距（记号为：f，英文为：focal length）越短。凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴的眼镜、摄影机、电影放映机、显微镜、望远镜的透镜（lens）等。
主轴：通过凸透镜两个球面球心C1、C2的直线叫凸透镜的主轴。 光心：凸透镜的中心O点是透镜的光心。 焦点：平行于主轴的光线经过凸透镜后会聚于主光轴上一点F，这一点是凸透镜的焦点。 焦距：焦点F到凸透镜光心O的距离叫焦距，用f表示。 物距：物体到凸透镜光心的距离称物距，用u表示。 像距：物体经凸透镜所成的像到凸透镜光心的距离称像距，用v表示。
[编辑本段]透镜成像满足透镜成像公式
1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）
（关于符号的正负：当物为实物时，1/u为正号，当物体为虚物时，1/u为负号。同样，当像为实像时，1/v为正号，当像为虚像时，1/v为负号）
[编辑本段]凸透镜与凹透镜的区别方法
1。触摸法（中间薄边缘厚是凹透镜，中间厚边缘薄时凸透镜）
2。聚焦法（射入平行光，会聚的是凸透镜，发散的是凹透镜）
3。用眼看（把透镜放到字下，看照后的字是放大还是缩小）
[编辑本段]与凹面镜的区别
一.结构不同
凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成
凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成
二.对光线的作用不同
凸透镜主要对光线起会聚作用
凸面镜只要对光起发散作用
凹透镜主要对光起发散作用
凹面镜主要对光线起会聚作用
三.成像性质不同
凸透镜是折射成像
凹面镜是反射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用
凹面镜是反射成像 只能成缩小的正立像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线尊守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。
凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。
[编辑本段]凸透镜成像
物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。
在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。
平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。
那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。
当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。
当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。
(1)
二倍焦距以外，倒立缩小实像；
一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；
一倍焦距以内，正立放大虚像；
成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。
(2)
一倍焦距分虚实
两倍焦距分大小
透镜成像规律表格
物体到凸透镜的距离u 像到透镜的距离v 像的大小 像的正倒 像的虚实 应用实例
u>2f 2f>v>f 缩小 倒立 实像 照相机
u=2f v=2f 等大 倒立 实像 测焦距
2f>u>f v>2f 放大 倒立 实像 放映机 幻灯机 投影机
u=f 无 无 无 无 探照灯
u<f 虚像在物体同侧 放大 正立 虚像 放大镜

（3）凸透镜成像还满足1/v+1/u=1/f
利用透镜的特殊光线作透镜成像光路：
（1）、物体处于2倍焦距以外
（2）、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间
（3）、物体处于焦点以内
（4）、凹透镜成像光路
实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。
该实验就是为了研究证实这个规律。实验中，有下面这个表：
物 距 u 像的性质 像的位置
正立或倒立 放大或缩小虚像或实像 与物同侧与异侧像距v
u>2f 倒立缩小 实像异侧 f<v<2f
u=2f 倒立等大 实像异侧 v=2f 此时物体与像的距离是最小的，既4倍焦距。
f<u<2f 倒立放大 实像异侧 v>2f
u=f 不成像，因为v=无限大（平行，所以无限大）
u<f 正立 放大 虚像 同侧 u,v同侧
这就是为了证实那个规律而设计的表格。其实，透镜成像满足透镜成像公式：
1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）
照相机运用的就是凸透镜的成像规律
镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是屏幕
照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上
胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上
至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样
物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。
另外，物在无穷远处的时候，像可以近似地认为在焦点。（正因为这样，傻瓜相机不用调焦）
物远离凸透镜，像也远离凸透镜。物往哪里走，像就往哪里走。
当物从无穷远处移动至距离像2F处，则物的移动速度比像要快。
凸透镜成像公式的推导
如图，实物AB发出的平行与主光轴的光过焦点F2与过透镜中心的光交与点E
则DE为虚像，BO为物距u，DO为像距v
由相似三角形可以得到BO/OD=AB/DE
CO/DE=OF2/F2D
又由矩形ABOC可以得到AB=CO
所以OF2/F2D= AB/DE= BO/OD
即f/（f-v）=u/v
1/f=1/u+1/v

初中《凸透镜成像规律》中有关问题的解释与拓展

摘要：平行于主光轴的光线经凸透镜后，汇聚一点，这一点即为焦点（F）（1）。无穷远的物体（可视作两条平行光线），经望远镜物镜后在焦点附近成一实像，同一点有焦点和焦点附近（无限靠近焦点）之说，有无矛盾呢（2）？运用实验结合极限知识做出合理的解释，并将这理论推广到其它章节。
光学是一门起源于古代，从一开始就是一门实验科学，不论是我国的墨翟，还是希腊的欧几里德，他们都不停留于观察自然界的光现象，而是利用当时已经掌握的物质和技术条件。设计种种实验，定性和定量地进行研究，奠定了光学发展的基础，其中，“探究凸透镜成像的规律”这一实验。也就是这些基础的基础，后来航天事业的发展，其它星球的观测，都在这一基础上修筑起来的高楼大厦，而这座高楼大厦的砖瓦的基础之一就是凸透镜。
凸透镜是光学仪器的一类，许多同学在学习这一章时，学习兴趣很浓，但也有不少疑问的存在，现就本实验中的问题及对问题作浅显的解释，
《探究凸透镜成像规律》，人教版，八年级上册第三章，在做该实验时，需测量凸透镜焦距，其方法是将凸透镜对准太阳光，用一张白纸找到太阳光经凸透镜后，成一个又小又亮的亮点，再测出光心到这一点的距离即为焦距，无穷远的太阳光可看成是一束平行光，也就是平行于主光轴的光经凸透镜后会聚一点，这一点就是焦点(F)，其光路图是：

但是做该实验后，知道无穷远的物体成像时，可看作是平行光，如望远镜原理时P72书本上是这样叙述的：望远镜物镜的作用使无穷远处物体经物镜在焦点附近成实像，其光路图如下：

这一“焦点F1”是说成在焦点附近,绝不与焦点重合，而在测量凸透镜焦距时这一点即为焦点，也就是说这一点与焦点重合的，学生就不禁一问：同样一点，是重合还是在其附近呢？全班同学顿时炸开了锅，议论纷纷，整个课堂就活跃起来，作为试验教师的我并没有惊慌，先让学生们安静，鼓励同学们认真思考，开动脑筋，注意知识的衔接，让学生继续做实验，告诉学生答案就在实验中，而自己就在思考怎样向学生解释这一前一后知识矛盾呢？
当学生做到u>2f时，像就在f<v<2f 时我让学生针对这种情况重复做实验，做u>2f，u>3f， u>4f…….. 记录像距具体的位置，观察像的性质，让学生把几种情况联系起来看有没有新的发现 ，有学生就开始发言了：物越来越远，像越来越小，越来越近（越来越靠近焦点F）的结论，这时结论并未停止，让学生大胆想象，想象若物无穷远时，像的位置就可近视地认为与“F”点重合，“F”点是物无穷远时，像的一个极限值，同时举例，一根木棒日取其半，长年累月取之不尽，但时间无穷多时，取得就越少，趋近于0，这里的“0”就是它的极限值，这样学生那颗悬挂的心才有放置，既让学生懂得动态思维方式又渗透了极限知识，这种思维方式对今后“微元”法的理解研究许多物理问题起到奠基作用，特别在电学中故障的判断中发挥不可估量的作用。
如图3：在电路图中

电压表有示数，电流表示数很小接近于0.，其故障判断过程是：电流表示数很小接近于0，根据：I=U/R。
当外电阻R→∞时，即外电路断开，电流为零，
R→0，即电路短路，电流达到最大值.
可知电路中的电阻无穷大，电阻是导体对电流的阻碍本能，电阻无穷大，可得出对电流的阻碍作用无穷大，能通过的电流趋向0，相当于把电流隔断，在电路中叫断路，所以，可清楚判断故障是电压表所测的电路断路。
物理学是一门以实验为基础的自然科学。学习物理不仅需要有抽象的思维能力和逻辑推理能力，而且还需要通过分析 、概括、推理帮助学生在头脑中建立清晰的物理图景。这一些技能在物理学中尤为重要，首先：物理中任何概念、规律的形成都离不开这些环节。其次：有助于推导出一些更高一层的概念、规律，特别是一些近代物理实验，受时间、空间的限制。如：理想化的过程、微观理想过程等。有的实验，不要做或不易观察，如：波的叠加、干涉等现象，就需要我们教师在可做实验的基础上进行分析 、概括、推理出新的结论。如：探究凸透镜成像规律实验时出现前后不一的现象，要解释这一现象只能依靠在能够做的实验的基础上进行分析 、概括、推理做出科学的解释。综上所述：训练学生分析 、概括、推理这些技能对今后的学习非常重要，应在这一技能上下大功夫为今后的学习打下坚实的基础。
新课程要求注重学科渗透，关心科技的发展，物理这一科目与数学是紧密联系，可以说，物理、数学是一对孪胞兄弟，许多物理问题都应转化成数学问题求解，在学习物理时，不能孤立地学习，应把数学有关思维融入其中，达到数理一体的境界。
参考文献：
(1)人民教育出版社八年级物理上册P61焦点和焦距。
（2）人民教育出版社八年级物理上册P72望远镜。
人教版八年级物理教材（上册），
高等教育出版社数学教材，《极限》一章

Answer 2

　　凸透镜是折射成像
　　凹面镜是反射成像凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用
　　凹面镜是反射成像 只能成缩小的正立像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线尊守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。
　　凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。
　　[编辑本段]凸透镜成像
　　物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。
　　在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。
　　平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。
　　那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。

Answer 3

物距与焦距的的比不同，焦距是一定的，意味着物体位置的不同。当物距大于二倍焦距时，成倒立缩小实像；当物距等于二倍焦距时，成倒立等大实像，当物距小于二倍焦距而大于一倍焦距时，成倒立放大实像；当物距等于一倍焦距时不成像，当物距小于一倍焦距时，成正立放大虚像。

Answer 4

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