三角函数 在三角形ABC中，已知a=2，b=5，c=4试判断三角形ABC的形状
2个回答
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从边长来看：两两互不相等，所以不是等腰、等边，在利用勾股定理，也不是直角三角形
所以不能从边长来看
从角度来看：无非就是钝角，锐角三角形，（直角已排除）
先验证钝角，三角形最大的角是∠B（大角对大边）
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(4+16-25)/(2×2×4)=-5/16<0
∠B>90°
钝角三角形
所以不能从边长来看
从角度来看：无非就是钝角，锐角三角形，（直角已排除）
先验证钝角，三角形最大的角是∠B（大角对大边）
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(4+16-25)/(2×2×4)=-5/16<0
∠B>90°
钝角三角形
追问
为什么cosB90°
？
追答
cosB=-cos(180°-B)（这是书上的，要背）
如果B为钝角，(180°-B)为锐角，cos(180-B)>0,cosB=-cos(180°-B)<0
所以∠B为钝角，cosB<0，相反过来一样！
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