Question

已知关于x的不等式组x-2<ax+1 4(x+1)>3

若不等式组无正整数解，求a的取值范围

Answer 1

x-2<ax+1
(1-a)x<3
当a>1时，x>3/(1-a)
当a<1时，x<3/(1-a)
a≠1
4(x+1)>3 得x>-1/4

不等式组的解集为，a≠1，当a>1时，{x>3/(1-a)}∩{x>-1/4}
当a<1时，{x<3/(1-a)}∩{x>-1/4}

Answer 2

x-2<ax+1
(1-a)x<3
当a>1时，x>3/(1-a)
当a<1时，x<3/(1-a)
a≠1
4(x+1)>3 得x>-1/4

不等式组的解集为，a≠1，当a>1时，{x>3/(1-a)}∩{x>-1/4}
当a<1时，{x<3/(1-a)}∩{x>-1/4}

Answer 3

x-2<ax+1
(1-a)x<3
当a>1时，x>3/(1-a)
当a<1时，x<3/(1-a)
a≠1
4(x+1)>3 得x>-1/4

不等式组的解集为，a≠1，当a>1时，{x>3/(1-a)}∩{x>-1/4}
当a<1时，{x<3/(1-a)}∩{x>-1/4}
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