Question

如图,四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积

Answer 1

楼上的方法是最简单的，唉,我没想到那方法哦，好久没用了

1、从C点向AB作垂线 垂足为E    从D点向CE作作垂线 垂足为F  得出附图

2、由题意得知 ∠ADC=120 那么  ∠ABC=60 （四边形内角和360）∠BCE=30  ∠CDF=30 （三角形内角之和为180）

3、 AB=5√3,CD=4   可计算出  CF=CD/2=2   DF=CF*√3=2√3   

      EB=AB-AE=AB-DF=5√3-2√3=3√3

4、根据∠BCE=30  CE⊥AB   EB=3√3   勾股定理，可以算出 CE=EB*√3=9

那此四边形的面积为 矩形 AEFD+直角三角形EBC +直角三角形DFC

矩形AEFD  面积=AD*AE=EF*AE=（CE-CF）*AE=（9-2）*2√3=14√3

三角形EBC 面积=BE*CE/2=3√3*9/2=2分之27√3

三角形DFC面积=DF*CF/2=2√3*2/2=2√3

你把几个加起来就对了

这类的问题，你做辅助线试试。辅助线一般是垂线或是等分线或是连接中点等

如果不明白再来问我

Answer 2

四边形ABCD中 延长BC AD, 交与一点E ECD EAB 为含30度的直角三角形---------

Answer 3

前一位好帅!感谢你帮了我今天的数学作业，o(≥v≤)o~~好棒你哦