Question

高一物理万有引力

1.假设人造卫星沿圆周轨道绕地球运动，若人造卫星的线速度增大到原来的两倍，则卫星绕地球运动的周期减小到原来的1/8.
这是怎么算出来的？？？求过程....
2.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其速率等于或小于7.9km/s.
不是应该介于7.9到11.2之间么？？？

最近我物理很迷茫....啊啊啊啊..谢谢大家回答了

Answer 1

1：设一人造卫星速度为v1,运动半径为R1，速度加倍后速度为v2，运动半径为R2。则GMm/R1^2=mv1^/R1，GMm/R2^2=mv2^2/R2两式相除得R2/R1=V1^2/V2^2=1/4。设原周期为T1，后为T2则GMm/R1^2=mR1(2∏/T1)^2,GMm/R2^2=mR2(2∏/T2)^2。相除并结合R2/R1=V1^2/V2^2=1/4得周期减小到原来的1/8 2：因为GMm/R^2=mv^2/R得v=√GM/R当R为地球半径时v=7.9km/s，半径越大速度越小，而人造卫星R大于地球半径，所以速度小于7.9km/s。

Answer 2

第一题，你的答案本身有错吧，我算下给你看吧由 V^2=(RW)^2=4Pai^2*R^2/T^2
可以得到v^2跟T^2成反比，即V增大两倍，周期减小到原来的1/2.
第二题，11.2是脱离太阳的第二速度，而我们人造卫星想要离开地球，首先得大于7.9，那么还没有离开之前是不能大于7.9的。

Answer 3

首先第一题，答案应该是1/2的，由公式GMm/R²=mv²/R=mR（2π/T）²得，T=√（4π²R²/v²）
由此式可知道，T与v²成反比，即T（2v）/T（v）=√（v²/（2v）²）=1/2
至于第二题，7.9km/s是最小发射速度也是最大环绕速度，假如介于7.9到11.2之间是做椭圆运动了。
脱离太阳引力的速度是第三宇宙速度16．7km/s，11.2是脱离地球引力的.................