Question

高等数学:::

若非零向量a，b满足关系式|a-b|=|a+b|，则必有（）
A.a-b B.a=b C.a · b=0 D.a×b=0
请老师讲解一下，谢谢您了

Answer 1

C
|a - b| = |a + b|
|a - b|^2 = |a + b|^2
(a - b)^2 = (a + b)^2
a^2 - 2a·b + b^2 = a^2 + 2a·b + b^2
a·b = 0

另外一种直观的方法是 |a - b|和|a + b|是以a和b两条轮族宴向量为邻边的平行四边形的两条对角线的长穗皮度
现在的条件是该平行四边形的对象线相等 则平行四边形是矩形 则邻边正交 也腊银就是a·b = 0

Answer 2

C
两边平方，然后计算出来。