Question

数学问题

数学问题：
求教：在三角形ABC中， 若 Sin B (c – a Cos B) = Sin C (b – a Cos C ),
则三角形ABC 是 ：
（A） 直角三角形
（B） 等腰直角三角形
（C） 等腰三角形或直角三角形
（D） 等腰三角形
sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC)
=>bcosB=ccosC ???

Answer 1

C
sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC)
=>bcosB=ccosC
根据正弦定理
sinBcosB=sinCcosC
sin2B=sin2C
所以
2B=2C
或2B=180-2C

Answer 2

选（C
解析:
Sin B (c – a Cos B) = Sin C (b – a Cos C )
b(c-acosB)=c(b-aCosC)
bcosB=ccosC
利用余弦定理:把cosB,cosC转化成边即可

Answer 3