Question

小学五年级如何培养数学思维能力

Answer 1

一、要为孩子创造培养数学思维的有利环境
作为家长，要尽可能地为孩子创造培养数学思维的有利环境。我觉得，在孩子愿意学的前提下，报课外班是个很好的选择。我家孩子有一个同学，从小学二年级开始就学奥数，每次考试在班里都是数一数二。其原因我想是因为课外的延伸学习拓展了他的数学思维，使他的数学思维能力优于同龄人。
二、要激发和鼓励孩子学习数学的兴趣
著名的科学家爱因斯坦说过“兴趣是学生最好的老师”，要让孩子的数学思维得到长足发展，就应该想方设法地让孩子喜欢上数学这门学科。所以，在平时的学习和生活中就应该激发孩子对数学的好奇心和探索心，鼓励孩子学习数学的信心，激发他们对数学的兴趣。
例如，数独是时下最流行的智力游戏，是一项经典的思维能力训练游戏。它以数字为表现形式，能培养孩子的逻辑推理能力、观察力、想象力、专注力、反应速度等。它的玩法简单易上手，任何年龄、任何碎片时间都能操练，所以我们不防试试让自己的孩子也喜欢上它。可以让孩子看《最强大脑》这档节目，感受数读魅力，培养数学思维。
三、要将数学思维的培养融合到日常生活中
要将孩子数学思维的培养过程与所熟悉的日常生活相结合。例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，就让孩子运用所学知识解决生活中的实际问题，算一算自己家两室一厅的住的面积有多大。让孩子自己动手测量每个房间的长和宽，算出总面积。再比如，到了超市，让孩子算算所有物品的总价，自然少不了加减乘除运算，数学能力自然就潜移默化地提高了。
四、要刻意培养孩子的严谨性
严谨性，是数学思维能力一个重要特征，家长可以从以下这些方面去做。一是学习的严谨性。为孩子制订有规律的每日计划，科学合理的安排学习时间，孩子在完成过程中会自然而然地养成良好的学习习惯。考虑到孩子的专注力，学习时间不宜过长。学习结束后，可以奖励孩子看电视或玩手游，安排孩子做自己喜欢做的事情，这样孩子会更加努力的。二是生活的严谨性。自己的书桌要收拾整理干净，物品要归回原处，摆放整齐。

Answer 2

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。如何培养学生的数学思维能力，本文就是谈谈学生数学思维的培养的几点尝试。
1．找准数学思维能力培养的突破口。
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2．教会学生思维的方法
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
3．善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。