线性代数:请通俗的解释下,当AB=0,R(A)+R(B)≤N成立的原因?

lry31383
高粉答主

2011-04-06 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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通俗小说来了 呵呵



king__dom
2011-03-31 · TA获得超过3067个赞
知道小有建树答主
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Ax=0 的解结构知道吧: x∈V ,解空间V的维数是N-r(A)
AB=0 可以把B看成一系列列向量 A(b1,b2,b3....)=(0,0,0,....) Abi=0
所以 b1,b2,b3....都是属于Ax=0的解,都属于解空间V,由他们组成的列向量组的秩不可能比解空间维数还大
r(B)=r(b1,b2,b3....)≤r(V)=N-r(A)
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