Question

一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分也不扣分，聪聪得了23分，知

一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分也不扣分，聪聪得了23分，知道他未答的题目是偶数，他打错了多少道题？

Answer 1

聪聪得了23分，他至少答对了12题，答错了1题。这样正好23分。共12+1=13题。
规定答对一题得2分，答错一题扣1分，也就是答对1题，答错2题，正好分数相抵，为0分，一共是1+2=3题。
他未答的题目是偶数，考试共有20道题，所以他答的题目也是偶数。
所以聪聪答题为13+3=16题。答错了1+2=3题。

Answer 2

方程观点解：设答对x道，答错y道，未答的z道，根据题意得，
x+y+z=20
2x-y=23，
联立解的，y=（17-2z)/3,
∵未答的题目z是偶数,
∴当z=0时，y=17/3,不合题意，舍去，
当z=2时，y=13/3,不合题意，舍去，
当z=4时，y=3,为整数，符合题意，
当z=6时，y=5/3,不合题意，舍去，
当z=8时，y=8/3,不合题意，舍去，
当z取大于8的偶数时，y为负值,更不合题意。
综上可知，z=4,
由此，y=3,x=13,
即答对13道，答错3道，未答的4道，

Answer 3

假设他答对了x题，则一共得到2x分，因为最后得分是23，所以他答错了2x-23道题。
答对和答错的题目总数是x + 2x-23 = 3x-23题
因此他未答的题目是20 - (3x-23) = 43-3x题。
依题意，0<=43-3x，x>0且2x-23>=0。
因此有12<=x<=14。
又43-3x是偶数，故x=13。
他答错的题目数是2x-23 = 26-23 = 3

所以他答错了3道题。

Answer 4

设错了x个，不答y个
则对了20-x-y
所以2(20-x-y)-x=23
40-3x-y=23
y=17-3x是偶数
则3x是奇数，x是奇数
且y>=0
17-3x>=0
x<=17/3
所以x=1,3,5
答：他答错了1道题或3道题或5道题

Answer 5

假设 未答题为x 答对题数为y
2y-(20-x-y)=23
得3y=43-x
因为x为偶数，所以43-x为奇数，y只能是13。x=4，答错题为20-13-4=3

Answer 6

1、得分23是奇数，答错的题数也应该是奇数
2、未答的题目是偶数，则答了的题数也是偶数；从而对的题数也是奇数，并且大于12
从以上2条不难得到：答对题数13、答错题数3，未答的题数4