Question

已知函数f(x)={|x+1|+a(x小于等于0) ，log2x(x>0) 有三个不同零点，则实数a的取值范围是？急

Answer 1

log2(x)递增，所以最多一个零点
所以|x+1|+a有两个零点
则|x+1|+a=0有两个x<=0的解
|x+1|=-a>=0
a<=0

x+1=a， x+1=-a
x=a-1<=0,a<=1
x+1=-1-a<=0,a>=-1

所以-1≤a≤0

Answer 2

x>0，log2(x)，一个零点
x≤0， f(x)=|x+1|+a二个零点
|x+1|＝-a，
x^2-2x+1-a^2=0
△＝a^2>0 （这里如取等号，只有一零点）
故a<0
x+1=a， x+1=-a
x=a-1<=0,a<=1
x+1=-1-a<=0,a>=-1
综上，-1≤a<0

Answer 3

[-1,0)