Question

如图，一块直径为a +b 圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积

S剩余=π[（a+b）/2]²-π（a/2）²-π（b/2）² =多少?不懂算此道题,请一步一步算给我看,好吗?

Answer 1

S剩余=π[（a+b）/2]²-π（a/2）²-π（b/2）²
=π[（a+b）²/4-a²/4-b²/4
=πab/2

追问

4是怎样来的,它们的最小公倍数不是2吗?

追答

平方是整体的平方，分母也要平方

Answer 2

S剩余=π[（a+b）/2]²-π（a/2）²-π（b/2）²
=π[(a^2+2ab+b^2)/4-a^2/4-b^2/4]
=π(2ab/4)
=πab/2

追问

4是怎么来的,它们的最小公倍数不是2吗?请问,3.14XRXRX4R=50 和4/3X3.14XR的立方又怎样算,非常感谢

Answer 3

S剩余
=π[（a+b）/2]²-π（a/2）²-π（b/2）²
=π｛[（a+b）/2]²-（a/2）²-（b/2）²｝
=π[（a²+b²+2ab）/4-a²/4-b²/4]
=π（a²+b²+2ab-a²-b²）/4
=πab/2

Answer 4

π×（a/2+b/2))^2-π(a/2)^2-π(b/2)^2
=π(a/2)^2+π(b/2)^2+1/2*a*bπ-π(a/2)^2-π(b/2)^2
=1/2*abπ
=πab/2