Question

证明题高数

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Answer 1

可以拆开，也可以用有限增量公式,由于f（x）在x0邻域二阶可导,必定一阶可导,因此有f（x0+h）-f（x0）=f'(x0)h+o(h).同理f（x0）-f（x0-h）=f'(x0)h+o(h).因此f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h²={[f（x0+h）-f（x0）]/h+[f（x0）-f（x0-h）]/h}/h,代入上式并取极限,即可证明

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追问

为什么前面多了一个1/h……