Question

一道关于积分的题目

题目如下 求解 最好有过程 在此谢过

Answer 1

积分号不会写就用字替代了
积分e^t/(e^2t+e^t)de^t 上下同乘e^t
=积分1/(x^2+x)dx 令x=e^t
=积分1/x(x+1)dx
=积分[1/x-1/(x+1)]dx
=lnx-ln(x+1)
=ln[x/(x+1)]得
=ln(1-1/x) 将x=e^代入即可
=ln(1-e^-t)

Answer 2

令x = e^t
=∫ 1/(x^2+1)dx
=arctanx