Question

如何用matlab对这个函数进行积分。

wo 我也不想得到解析解，就想得到一个数值解，然后做成dll进行调用。

Answer 1

1、双击matlab软件图标，打开matlab软件，如下图所示。

2、使用syms命令，创建七个符号变量a、b、c、d、x、y、z，如下图所示。

3、这里进行一个较为复杂的积分举例，使用符号变量a、b、x、y、z，创建多元函数A，其中A=32*a+b^5+sin(7*z)+x*y，如下图所示。

4、使用函数int(A,'a')，求解多元函数A关于变量a的积分，得出答案，如下图所示。

5、使用函数int(A,'b')，求解多元函数A关于变量b的积分，得出答案，如下图所示。

6、使用函数int(A,'z')，求解多元函数A关于变量z的积分，得出答案，如下图所示。

7、使用函数int(A,'x')，求解多元函数A关于变量x的积分，得出答案，如下图所示。

Answer 2

MATLAB中求积分的解析解只有int(f,v,a,b)，f是被积函数，v是被积变量，a,b是积分区间对于一些简单的函数来说使用int()函数是很精确的，而且可以进行定积分和不定积分，但是对于复杂的被积函数来说这么做的执行时间是非常长的，很多时候不是很适合用（因此在实际操作时积分经常采用求近似积分，
常采用以下三种方法
1,是使用sum()函数，根据积分的定义来求积分
2,是使用trapz()函数，采用梯形法求积分
3,使用filter（B,A,X）函数，在设置参数时filter（[0,1],[1,-1],X）
eg.求∫ sinx dx(积分区间是0-π/2)的值（各种方法的比较）
○1,d=pi/10;t=0:d:pi/2;y=sin(t);sum(y)*d
得ans=1.1488
○2,d=pi/10;t=0:d:pi/2;y=sin(t);trapz(y)*d
得ans=0.9918
○3 ,int('sin(x)',0,pi/2)
得ans=1
4,syms x;int(‘sin(x)’,x)
得ans =-cos(x)
5 ,d=pi/10;t=0:d:pi/2;y=sin(t);t=filter([0,1],[1,-1],y); t(end)*d
得ans = 0.8347
比较：（1）从精确度而言int()函数最好，但是执行所需时间最大
（2）sum方法和trapz，以及filter方法相比：相同的取值间隔d,trapz方法的精确度要高，而且执行时间非常短；sum法和filter法的精确度相同
（3）filter函数求积分的好处在于，它所得到的结果是一个序列，每个序列都是其前面的积分，在做例如GMSK,MSK的累积相位时可以用filter函数。
所以你这题没办法求解析解，只能根据具体的其他参数的值用以上几种数值求积分的方法来求了，以为我不知道你的其他参数的取值，所以你可以自己做的，有什么不明白的可以找我。

追问

能不能给我个具体的程序？因为我没有学过matlab，这个只是我编程（用的别的软件）的一个坎，我实在是没有办法做了。谢谢呢啊。到时候我再追加分给你。

追答

那你把这个函数里除了，h之外的其他变量的值给我吧

追问

其中erfc（z）这个函数我给你发过去了。帮帮忙吧。

追答

q1=1;
k=1;
H=1;
rou=0.5;
z=1;
alfa=1;
tao=1;
dh=0.01;
hh=0:dh:H;
y=erfc(sqrt(rou^2+(z-hh).^2)/2/sqrt(alfa*tao))/sqrt(rou^2+(z-hh).^2)-erfc(sqrt(rou^2+(z+hh).^2)/2/sqrt(alfa*tao))/sqrt(rou^2+(z+hh).^2);
TT=sum(y)*dh;
TT2=trapz(y)*dh;
t=filter([0,1],[1,-1],y);
TT3=t(end)*dh;
fprintf('用SUM函数求的的积分值为:%f\n',q1/4/k/pi*TT);
fprintf('用trapz函数求的的积分值为:%f\n',q1/4/k/pi*TT2)
fprintf('用filter函数求的的积分值为:%f\n',q1/4/k/pi*TT3);

上面是程序代码，运行结果是

用SUM函数求的的积分值为:0.000458
用trapz函数求的的积分值为:0.000000
用filter函数求的的积分值为:0.000000

erfc(z)这个函数MATLAB中有这个函数的，不用自己写的，还有其他参量的值，你改下就可以了，对于dh,这个值取的越小计算越精确，但是程序运行时间会变长。

Answer 3

我可以很肯定的告诉你，你的这个积分是无法求出解析解的，你只能是通过数值积分来求解了，这样的话你需要首先得到里面的所有参数的值。
然后你可以使用quad进行积分。

Answer 4

使用quad进行积分