Question

已知a+b=5，ab=3，求（a-b）^2 a^2+b^2 a^4+b^4

写出过程

Answer 1

1）（a-b)平方=（a+b)平方-4ab=13
a平方+b平方==（a+b)平方-2ab=19
a的4次方+b的4次方=a平方+b平方的平方-2a平方b平方=343

Answer 2

（a-b）^2
=(a+b)^2-4ab
=25-12
=13

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=25-6
=19

a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=19²-2*9
=361-18
=343

Answer 3

a+b=5，ab=3,
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=19,
∴（a-b）^2 a^2+b^2 a^2+b^4
=（a^2-2ab+b^2)a^2+a^2b^2+b^4
=a^4-a^2b^2+b^4
=（a^2+b^2)^2-3(ab)^2
=361-27=334.