Question

n级台阶，一次了以上123级中一种，枚举所有上楼梯可能性，python实现

Answer 1

可以用枚举法和归纳法来解答。
一、枚举法
11级台阶，如果每次跨2级，最多可跨5次。所以，可以分六种情况来考虑：
1、每次都只跨一级台阶，这样的走法只有1种。
2、有一次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有10=种。
3、有两次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有8+7+6+5+4+3+2+1=36种。
4、有三次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有（6+5++4+3+2+1）+（5+4++3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=56种。
5、有四次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有36种。（算式略）
6、有五次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有6种。
所以，一共有1+10+36+56+35+6=144=