Question

什么是零点分段法,给个详细的例子,不要解不等式的,

Answer 1

方法：
⑴找到使多个绝对值等于零的点．
⑵分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n个零点把数轴分为n＋1 段进行讨论．
⑶将分段求得解集，再求它们的并集．

解不等式|x－1|＋|2－x|＞3－x．
解：由于实数1，2将数轴分成(－∞，1]，(1，2]，(2，＋∞)三部分，故分三个区间来讨论．
⑴ 当x≤1时，原不等式可化为－(x－1)－(x－2)＞x＋3，即x＜0．故不等式的解集是{x|x＜0}．
⑵ 当1＜x≤2时，原不等式可化为(x－1)－(x－2)＞x＋3，即x＜－2．故不等式的解集是 ．