Question

初二数学难题 高手来

某校有3600名学生，校团委准备组织学生到A。B两影院看科技大片《生命奥秘》，要使每个影院每场放映都满座，有如下3种方案：
方案一：2分之一学生到A影院，2分之一到B影院，两个影院共放映9场；
方案二：6分之5学生到A影院，其余学生到B影院；
方案三：3分之2学生到A影院，其余学生到B影院，则比方案一少放映1场。
已知A影院每场收费是B影院的k倍(k为整数)，经过反复研究，校团委选择收费最少的方案一，试确定k的取值范围。当k取最小值时，已知学校共付款6000元，试求两影院每场放映的费用。

Answer 1

这个题目涉及的参数很多。设A影院一场容纳a人，B影院一场容纳b人。
则根据方案一有1800/a+1800/b=9
根据方案三有2400/a+1200/b=8
解得：a=600，b=300
设x为方案一的总费用，y为方案二的总费用，z为方案三的总费用，B影院一场的费用为n。
方案一：x=kn（1800/600）+n（1800/300）
方案二：y=kn（3000/600）+n（600/300）
方案三：z=kn（2400/600）+n（1200/300）
化简得：
x=（3k+6）n
y=（5k+2）n
z=（4k+4）n
因为方案一最小，可列不等式组：3k+6＜5k+2,3k+6＜4k+4，得：k＞2.
当k取最小值3时。
有：6000=3n（1800/600）+n（1800/300）
解得：n=400
所以：A影院每场的费用为1200
B影院每场的费用为400

追问

你Q多少 我问你