Question

已知f(x)的定义域为[0，1]，求f(x+a)+f(x–a)其中(0＜a＜1/2)的定义域

Answer 1

• (x)的定义域为[0，1]

  f(x+a)的定义域为即x+a的值域∈[0,1]→x+a∈[0,1]→x∈[-a,1-a]

  f(x-a)的定义域为即x-a的值域∈[0,1]→x-a∈[0,1]→x∈[+a,1+a]

  f(x+a)+f(x–a)的定义域:[-a,1-a]∩[+a,1+a]

  由(0＜a＜1/2)→x∈[a,1-a]

  如：f(x)=√(1-√x) 定义域x∈[0，1] （红色）

  f(x+¼)+f(x-¼)的定义域就是x∈[¼,¾] （蓝色）

• 

Answer 2

定义域[a,1-a].
0≤x≤1，
0≤x+a≤1,且0≤x-a≤1,
-a≤x≤1-a, 且 a≤x≤1+a,
a≤x≤1-a.