Question

已知函数f(x)=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).（1)求g(a)的函数表达式（2）求g(a)的最大值

要求出表达式和最大值，要详细过程，快点在线等
表达式先求出a的取值范围然后怎么做

Answer 1

你们老师是让你按a的范围来讨论求解吧，不是你理解的那个意思，上面的哥们这样算是对的！

追问

那按a的取值范围来讨论该怎么写

追答

（1）f(x)对称轴为a/2
{下一步可以画出图来分析，那样就很直观了}
当a/21时,g(a)=f(1)=5-2a
凡是这种题要是你觉得不好理解，做不出来，画图分析就很好做了!
(2)当a2 时 g(a)max=g(2)=1
比较可得当a=0 g(a)max=3

Answer 2

（1）f(x)对称轴为a/2
a/2<-1,g(a)=f(-1)=2+2a+3=2a+5
-1<a/2<1,g(a)=f(a/2)=3-a^2/2
a/2>1,g(a)=f(1)=5-2a
(2)a<-2 g(a)max=g(-2)=1
-2<a<2g(a)max=g(0)=3
a>2 g(a)max=g(2)=1
比较可得当a=0 g(a)max=3

Answer 3

该题函数对称轴为a/2，当a/2小于－1时，g(a)=f(-1)=2a＋5;当a/2大于1时g(a)=f(1)=-2a＋5;当-1<a/2<1时，g(a)=f(a/2)=-a^2/2＋3。我想第二问就不难了吧？

追问

我们老师讲先把a的取值范围求出来再算，你这样a怎么办