微分方程求特解1
2个回答
展开全部
特征方程为r²-8r+16=0, 即(r-4)²=0
得r=4为二重根，即齐次方程通解y1=(C1+C2x)e^(4x)
设特解y*=ax+b+cx²e^(4x)
则y*'=a+c(4x²+2x)e^(4x)
y*"=c(16x²+16x+2)e^(4x)
代入方程得：
-8a+16ax+16b+2ce^(4x)=x+e^(4x)
对比系数得：16a=1, -8a+16b=0, 2c=1
得a=1/16, b=1/32, c=1/2
所以方程的通解为y=y1+y*=（C1+C2x)e^(4x)+x/16+1/32+1/2x²e^(4x)
得r=4为二重根，即齐次方程通解y1=(C1+C2x)e^(4x)
设特解y*=ax+b+cx²e^(4x)
则y*'=a+c(4x²+2x)e^(4x)
y*"=c(16x²+16x+2)e^(4x)
代入方程得：
-8a+16ax+16b+2ce^(4x)=x+e^(4x)
对比系数得：16a=1, -8a+16b=0, 2c=1
得a=1/16, b=1/32, c=1/2
所以方程的通解为y=y1+y*=（C1+C2x)e^(4x)+x/16+1/32+1/2x²e^(4x)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
湛云科技
2025-08-14 广告
联系电话：19970352726；上海炙云新能源科技有限公司及分公司苏州湛云科技有限公司是国家高新技术企业，也是苏州“姑苏领军人才企业” 主要方向为电池全生命周期的检测设备及服务闭环生态链品牌，主要业务为电池全生命周期的智能检测和评价，是一...
点击进入详情页
本回答由湛云科技提供
展开全部
√y dy =3 dx
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
