如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，D,E分别是BC、AC上的任意一点，求证：AD²+BE²=AB²+DE&s
如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，D,E分别是BC、AC上的任意一点，求证：AD²+BE²=AB²+DE²要过程，非常急。谢...
如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，D,E分别是BC、AC上的任意一点，求证：AD²+BE²=AB²+DE²
要过程，非常急。谢谢 展开
要过程，非常急。谢谢 展开
1个回答
展开全部
因为，∠C=90°所以DC2+CE2=DE2
AC2=CB2=AB2
所以AC2+DC2+CE2+CB2=AB2+DE2
既（AC-DC)2+2ACXDC+(CE-CB)2+2CEXCB=AB2+DE2
ji既AD2+BE2+2ACXDC+2CEXCB=AB2+DE2
因为AC平行DC CE平行CB
又因为AC垂直CB
根据垂直定律2ACXDC=2CEXCB=0
所以等市成立
AC2=CB2=AB2
所以AC2+DC2+CE2+CB2=AB2+DE2
既（AC-DC)2+2ACXDC+(CE-CB)2+2CEXCB=AB2+DE2
ji既AD2+BE2+2ACXDC+2CEXCB=AB2+DE2
因为AC平行DC CE平行CB
又因为AC垂直CB
根据垂直定律2ACXDC=2CEXCB=0
所以等市成立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
